WebQuest CUERPOS GEOMÉTRICOS

Diseñada por
José Miguel González Amandi

WebQuest para Matemáticas de 2º E.S.O.

01 de Mayo de 2007


Introducción Tarea Proceso Evaluación Conclusión Referencias Página del profesor

Introducción

Cada día sales de casa (paralelepípedo), tomas el ascensor (prisma), vas en autobús (paralelepípedo) al instituto y tomas apuntes con un bolígrafo (cilindro). Por la tarde juegas al fútbol (esfera), riegas las macetas de tu madre (cono truncado), etc,...

Como ves, cada día estamos rodeados de formas geométricas. Si somos observadores podemos encontrarlas en todas partes, incluso en los gajos de una naranja, si eres capaz de terminar el camino que te propongo a partir de ahora, serás capaz de identificarlas y entender porque están ahí.

Pero el objeto final de esta actividad es poner a prueba tu creatividad, originalidad y buen ojo para “detectar” cuerpos geométricos a tu alrededor. Demuestra que eres observador y creativo, y el premio del concurso será tuyo!!!.

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Tarea

Se trata de realizar un concurso fotográfico a partir de la utilización en la vida cotidiana de las distintas figuras geométricas. Para ello lo primero será conocer las mismas:

1ª Parte. Polígonos en 2D. Se trata de realizar un trabajo con las distintas clasificaciones de los polígonos regulares hasta 20 lados e irregulares atendiendo a distintos criterios posibles de clasificación. Deben identificarse los elementos que forman cada polígono y el modo de calcular su área. Debe descubrirse si existe alguna relación entre el número de lados y de diagonales. Este trabajo deberá presentarse en formato Word o PowerPoint.

2ª Parte. Poliedros en 3D. Se trata de realizar un trabajo con las distintas clasificaciones de los poliedros regulares e irregulares atendiendo a distintos criterios posibles de clasificación. Deben identificarse los elementos que forman cada poliedro (vértices, aristas, lados, etc,...), el modo de calcular su área y su volumen.

Deben buscarse los desarrollos planos y elaborarlos en cartulina. Debe descubrirse si existe alguna relación entre las caras, las aristas y los vértices de las distintas figuras. Este trabajo deberá presentarse en formato Word o PowerPoint.

3ª Parte. Concurso fotográfico sobre cuerpos geométricos. Las fotografías pueden ser originales o tomadas de Internet. Se valorará la originalidad, el título y la explicación de la relación entre la fotografía y los cuerpos geométricos.

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Proceso

La actividad se desarrollará a lo largo de 4 sesiones distribuidas como se indica a continuación. Debéis agruparos de dos en dos y organizar cuidadosamente las tareas que cada uno debe hacer para ser eficientes.

Durante la primera sesión habrá que conocer los Polígonos en 2D.

Debe recopilarse información sobre la definición de polígono y los distintos criterios posibles de clasificación de los mismos (estos criterios pueden ser distintos en función del número de lados del polígono), mostrar las clasificaciones que se obtienen con cada criterio considerado, indicando ejemplos.

Debe buscarse la definición de polígono regular e irregular, se deben representar todos los polígonos regulares hasta de 12 lados. Se deben definir sus elementos significativos: lado, vértice, ángulo, diagonal, apotema, perímetro. En cada caso, se indicará su número de lados, nombre, la medida del ángulo interior a un vértice y el número de diagonales.

Debe buscarse la fórmula para el cálculo del área de un polígono regular, así como para otros polígonos no regulares.

Debe investigarse si existe alguna relación entre el número de lados y de diagonales. Si esto fuese cierto, escribir y explicar dicha relación.

Finalmente recuerda que toda la información recopilada debes recogerla en un documento Word o PowerPoint de la forma más ordenada y clara posible. Para recopilar esta información puedes utilizar las siguientes páginas y cualquier otra que consideres interesante:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/present.html

http://www.librosvivos.net/smtc/Presentacion.asp?TemaClave=1049

http://www.bbo.arrakis.es/geom/

http://descartes.cnice.mecd.es/indice_ud.php#1y2_eso

http://www.ematematicas.net/figurasplanas.php?a=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono

http://www.terra.es/personal/rogero/trazado/poligon.htm

http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/geometria/geomet6.html

Si te resulta útil puedes tratar de completar la siguiente tabla. (Ver Tabla 1).

 

Durante la segunda y tercera sesión habrá que conocer los Poliedros en 3D.

Debe recopilarse información sobre la definición de poliedro y los distintos criterios posibles de clasificación de los mismos, mostrar las clasificaciones que se obtienen con cada criterio considerado, indicando ejemplos.

Debe buscarse la definición de poliedro regular e irregular, se deben representar todos los poliedros regulares y un ejemplo de cada tipo distinto de poliedro no regular. Se deben indicar sus elementos significativos: nombre, caras, figuras que forman las caras, vértices, aristas, aristas concurrentes en un vértice, área lateral, área total, volumen, desarrollo plano, generatriz. En cada caso se indicarán unas cosas u otras dependiendo del poliedro.

Al menos hay que hablar de: paralelepípedo, ortoedro, prismas, pirámides, cilindro, cono, tronco de cono, tronco de pirámide, esfera, casquete esférico, tetraedro, cubo (hexaedro), octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Debe buscarse la fórmula para el cálculo del área lateral, el área total y el volumen. Se mostrará el desarrollo plano, que también debe realizarse en cartulina.

Debe investigarse si existe alguna relación entre el número de caras, vértices y aristas de un poliedro. Si esto fuese cierto, escribir y explicar dicha relación.

Finalmente recuerda que toda la información recopilada debes recogerla en un documento Word o PowerPoint de la forma más ordenada y clara posible.

http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/Poliedros_regulares_d3/index.htm

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/geometria/poliedros/poliedros.htm

http://www.infoymate.net/german.luis.martinez/cuer/Cuerpos.htm

http://perso.wanadoo.es/jpm/poliedros%20regulares/areayvol.html

http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/geometria/geomet6.html

http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/geometria/geomet7.html

http://perso.wanadoo.es/jpm/poliedros%20regulares/poliedros.html

http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Departamentos/DMatem/2000/SEPTIEMBRE-EULER.html

Si te resulta útil puedes tratar de completar la siguiente tabla. (Ver Tabla 2).

 

Durante la última sesión se realizará el Concurso Fotográfico.

Se trata de buscar fotografías que aparezcan en la red o de realización personal. Es necesario que en las fotos aparezca, al menos, una de los cuerpos geométricos descritos anteriormente. Cada fotografía debe tener un título y un pequeño texto donde se indique donde y como ha sido obtenida, cuál es la figura o figuras geométricas que aparecen y la explicación de por qué es así.

Se valorará la originalidad de la foto, del título y la coherencia de la explicación.

Ten en cuenta que para realizar búsquedas específicas de imágenes y fotografías en la red mediante el buscador Google se puede utilizar la opción "Imágenes" que aparece en la parte superior de la caja de texto a buscar.

Finalmente recuerda que toda la información recopilada debes recogerla en un documento Word o PowerPoint de la forma más ordenada y clara posible. Para esta parte del trabajo es especialmente interesante tratar de realizar una presentación PowerPoint con las fotografías obtenidas.

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Evaluación

 

Escasa consolidación

1

Aprendizaje medio

2

Buen aprendizaje

3

Excelencia en el

aprendizaje

4

Notación

numérica

Organización del Trabajo en Grupo

El trabajo se ha desarrollado de forma prácticamente individual.

El trabajo se ha desarrollo con un inadecuado reparto de funciones y escasa o nula planificación.

El trabajo se ha desarrollado con un reparto adecuado de funciones.

El trabajo se ha desarrollado cooperativamente, repartiendo de forma equilibrada las funciones y planificando las tareas.

 

Polígonos 2D

Apenas se ha cumplimentado la plantilla con la información solicitada. No se ha adquirido ni vocabulario ni conocimiento.

Se ha cumplimentado de forma incompleta la plantilla con la información solicitada. El vocabulario es pobre y los conocimientos adquiridos escasos.

Se ha cumplimentado correctamente la plantilla con la información solicitada. Utilizando un lenguaje adecuado y demostrando que se ha adquirido conocimiento.

Se ha ampliado la información solicitada en la plantilla. Se maneja correctamente el vocabulario implicado y los conocimientos han sido asimilados y se manejan.

 

Poliedros 3D

Apenas se ha cumplimentado la plantilla con la información solicitada. No se ha adquirido ni vocabulario ni conocimiento.

Se ha cumplimentado de forma incompleta la plantilla con la información solicitada. El vocabulario es pobre y los conocimientos adquiridos escasos.

Se ha cumplimentado correctamente la plantilla con la información solicitada. Utilizando un lenguaje adecuado y demostrando que se ha adquirido conocimiento.

Se ha ampliado la información solicitada en la plantilla. Se maneja correctamente el vocabulario implicado y los conocimientos han sido asimilados y se manejan.

 

Elaboración Manual Cuerpos Geométricos

Se han construido menos del 10% de las figuras solicitadas. La ejecución ha sido pobre o descuidada.

Se han construido la mayoría de las figuras solicitadas. La ejecución ha sido correcta.

Se han construido todas las figuras solicitadas. La ejecución ha sido muy precisa y cuidada.

Se han construido todas las figuras solicitadas. La ejecución ha sido excelente en cuanto a precisión y limpieza. Se han añadido otros parámetros no solicitados a dichas figuras, p. e., apotema, base, caras laterales, etc,...

 

Concurso Fotográfico

Apenas se presentan fotografías al concurso. Sin título ni descripción. Ninguna es original.

Se presentan pocas fotografías al concurso. El título y la descripción son pobres y poco relacionadas con los temas investigados. Ninguna es original.

Se presentan bastantes fotografías al concurso. El título y la descripción son originales y pensados. Relaciona la información buscada con las fotografías. Alguna de ellas es original.

Se presentan muchas fotografías al concurso. Tanto el título como la descripción son apropiadas y originales. Demuestran la asimilación de los conceptos recopilados. Alguna de ellas es original. Vencedores del concurso.

 

Presentación

Escaso ajuste a las condiciones técnicas previstas en la tarea.

Tareas elaboradas de forma ocasionalmente desde el punto de vista técnico.

Ejecución correcta de la tarea final.

Ejecución técnicamente muy lograda de la tarea final.

 

Actitud

Raramente tiene una actitud positiva hacia el trabajo.

Tiene una actitud positiva hacia el trabajo.

A menudo tiene una actitud positiva hacia el trabajo.

Siempre tiene una actitud positiva hacia el trabajo.

 

Escala de estimación:

 

Escasa consolidación

Aprendizaje medio

Buen aprendizaje

Excelencia en el aprendizaje

PUNTUACIÓN

7-13

14-20

21-27

28

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Conclusión

Bien, espero que tras la realización de este trabajo hayáis comprobado que las posibilidades de la red son enormes,...¡hasta para estudiar matemáticas!.

Espero también que os haya servido para aprender algo más sobre los cuerpos geométricos.

Y sobre todo espero que os deis cuenta que estamos absolutamente rodeados en nuestra vida diaria de cuerpos geométricos: en los coches, en las casas, en la calle y hasta en el instituto.

El origen de las matemáticas ha sido siempre la necesidad del hombre por explicar la naturaleza y lo que le rodea, por eso aparecen los cuerpos geométricos, para tratar de aproximar matemáticamente las estructuras que aparecen en el mundo real.

¿A qué ahora veis formas geométricas por todos los lados?.

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Referencias

Ver página del profesor.

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Esta plantilla ha sido traducida y adaptada por Víctor R. González
tomando como modelo  la plantilla tradicional de la "WebQuest Page".
Última actualización: 23/10/2003.