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Las matemáticas en la educación infantil

En el curso 2005/2006 iniciamos un seminario dedicado al proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en educación infantil. El proyecto se llevó a cabo durante tres cursos. Durante el curso 2006/2007 se transformó en un proyecto de formación en centros titulado Juega en el ordenador con los bloques multibase que continuamos en el curso 2007/2008 bajo el título: Actividades para desarrollar el pensamiento lógico matemático en los niños de 3 a 6 años.

Durante esta formación intentamos aprender a enseñar correctamente las matemáticas desde las primeras edades. Sintetizamos a continuación las conclusiones alcanzadas.

¿Qué contenidos matemáticos necesitan saber nuestros niños de 3 a 6 años?

Lo primero es aplicar la normativa, pues es en ella en la que deben basarse todos los centros educativos.

Según el artículo 3 del R. D. 1603/2006, de 29 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo, la educación infantil debe contribuir a desarrollar en las niñas y los niños, entre otras capacidades, las habilidades lógico-matemáticas.

El Decreto 85/2008, de 3 de septiembre, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de la Educación Infantil en el Principado de Asturias concreta en el área del conocimiento del entorno en su bloque 1 El Medio Físico: Los elementos, las relaciones, la medida y las habilidades lógico matemáticas que deben iniciarse en este ciclo.

  1. Objetos y materias: atributos, cualidades, funciones, usos cotidianos, cambios, transformaciones y clasificación.
  2. Cuantificación de colecciones: números cardinales, la serie numérica, primeros ordinales.
  3. Medida.
  4. El tiempo.
  5. Orientación espacial.
  6. Geometría: formas planas y tridimensionales en elementos.

Un poco de historia

Los contenidos matemáticos que tradicionalmente se enseñan en las escuelas de educación infantil son: Los números (contar, nombrar, realizar su trazo), los colores, las formas, el tamaño, los cuadros de doble entrada, las medidas naturales y la representación gráfica de la información.

Éstos son los conceptos básicos para identificar, relacionar y operar con los objetos que los niños observan, manipulan y experimentan pero con el fin de sistematizar y de dar una buena respuesta educativa a la adquisición y desarrollo del pensamiento matemático el profesorado del centro inició en el curso 2005/2006 un proyecto de formación que permitió:

  1. Clarificar, ordenar y ampliar los contenidos matemáticos que deben trabajarse en infantil.
  2. Descubrir nuevos materiales.
  3. Esforzarse en crear actividades nuevas, ricas y estimulantes
  4. Aunar metodologías.
  5. Amor a las matemáticas

Vamos a intentar ordenar y sintetizar el trabajo siguiendo el planteamiento teórico expuesto por Ángel Alsina i Pastells en su libro ¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6 años? que con mucha claridad da respuesta a las necesidades que educativamente es necesario atender.

  • Observación del entorno para interpretarlo matemáticamente
  • Vivencia de las situaciones a través del propio cuerpo y del movimiento
  • La manipulación de objetos
  • El juego
  • La verbalización de las acciones

Queremos subrayar una reflexión planteada en el grupo de trabajo: "Al trabajar de este modo sistematizamos el trabajo, pero corremos el riesgo de crear situaciones de aprendizaje para responder más al planteamiento teórico del área que a las necesidades de aprendizaje del propio niño. Tenemos que evitar caer en el error de enseñar las matemáticas como se hizo con la teoría de conjuntos. Esta abstracción conceptual debe tenerla el maestro en su cabeza, pero el alumno siempre debe recibir los contenidos en situaciones vivenciales de juego y manipulación que le ayuden al desarrollo de sus capacidades".

En base a estas necesidades, Ángel Alsina sintetiza en este cuadro las competencias matemáticas que deben adquirirse y desarrollarse en la educación infantil.

 

Identificar

Relacionar

Operar

Razonamiento lógico

Cualidades sensoriales

Clasificar

Ordenar

Seriar por criterios cualitativos

 

Cambios de cualidades: operaciones lógicas.

Cuantificación

Cuantificadores

Clasificar

Seriar

Ordenar por criterios cuantitativos

Cambios de cantidades: operaciones aritméticas.

Resolución de situaciones problemáticas

Resolución de situaciones problemáticas

Interpretar el problema

Búsqueda de soluciones

Expresión de la respuesta

Geometría

Espacio

Posiciones

formas

Clasificar

Seriar

Ordenar según la posición o la forma

 

Cambios de posición y de forma: operaciones geométricas (los giros, las simetrías y las translaciones.

Medida

Magnitudes

Superficies

Peso

tiempo

Clasificar

Seriar

Ordenar según su magnitud

Cambios de unidades de magnitud.

Estadística

 

Organización de la información

Los datos

Clasificar

Ordenar los resultados

Comparar gráficos

Síntesis de los contenidos, recursos y actividades realizadas

Razonamiento lógico-matemático

Los niños juegan sin parar con los objetos, los tocan, los huelen, descubren el ruido que hacen al caerse. En las escuelas trabajamos sistemáticamente las cualidades sensoriales de los objetos (color, forma, textura, olor, tamaño…) identificando, relacionando y observando sus cambios (Estructuración planteada por Canals en 1992). Una pregunta que se hace Ángel Alsina es "¿Qué necesita el niño para construir el razonamiento lógico- matemático?" la respuesta es observar, vivenciar, manipular, jugar, etc. Por tanto, necesita materiales muy ricos y estimulantes.

Es importante destacar que este autor describe a los bloques como materiales lógicos estructurados porque fueron diseñados de una forma lógica y estructurada para ser utilizados para tal fin en los centros educativos. Para adaptarlos a la edad de los niños con los que se esté trabajando propone crear materiales lógicos propios.

¿Qué son los bloques lógicos?

Es un material manipulativo comercializado creado por Zolten P. Dienes formado por piezas de 4 formas distintas, tres colores, dos tamaños y dos grosores, atributos que combinados entre sí dan lugar a 48 piezas diferentes que facilita la realización de múltiples juegos facilitadores de la adquisición del pensamiento lógico.

Véanse algunos de los materiales creados con los niños

La cuantificación y los números

Pronto el niño necesita construir una mínima competencia con los números para referirse a las situaciones que en su vida cotidiana se le plantean. Contar en el parvulario es tan habitual como gratificante, es una actividad que se repite tan frecuentemente, que no hay centro educativo que no tenga una recopilación de recursos populares que a lo largo de los años se repiten sistemáticamente.

Contando cantando

Contando cantando es un un videoclip creado con una de las canciones que habitualmente se utilizan en nuestro centro "Soy uno cuando estoy solo..." para enseñar asociar la cantidad con el nombre de los 9 primeros números.

Con bandejas de clasificación, con cubos y con bloques multibase, con estos materiales, trabajamos las cualidades sensoriales de los objetos, la cuantificación, la seriación y la clasificación.

Diez ejercicios de cuantificación utilizando los bloques en base 10

Todos los días contamos, los niños que no han venido al cole, los que faltan, los que están en un rincón, los que están fuera del aula, etc. pero a veces hay materiales creados para tal fin, que la experiencia en el uso avalado como excelentes. Este es el caso de los bloques multibase.

¿Qué son los bloques en base 10? Son un recurso para el aprendizaje del número que consta de unas piezas de madera.

Las unidades son los dados, las decenas son barras formadas por 10 unidades y las centenas son placas de 100 unidades.

Este recurso es utilizado por los profesores manipulando el material, los niños en círculo alrededor del docente cuentan en voz alta y de la caja de madera el profesor va sacando la cantidad que corresponde al número al que se está haciendo referencia. Este recurso facilita el proceso de enseñanza/aprendizaje del número, a través de los siguientes ejercicios:

  • Asociar una grafía con la cantidad correspondiente
  • Asociar la cantidad con el nombre o con la grafía del número
  • Asociar el cero con ausencia de cantidad.
  • El 10 se escribe repitiendo las grafías conocidas. Significa que su cantidad es uno más que 9. Se representa con un 1 a la izquierda y un 0 a la derecha.

Como en el 10 comienza la dificultad, en infantil sólo se escriben los 9 primeros números. Aquí finaliza el aprendizaje del número en la educación infantil, sin embargo, en la clase tenemos más de 20 niños, todos los días escribimos la fecha y el mes tiene 30 o 31 días. Sin dificultad hablan del día de su cumpleaños o de los años que tiene su hermano mayor; y a pesar de ello, se ha creado la costumbre de contar hasta donde sepan y escribir sólo hasta el 9.

La experiencia nos ha demostrado que si utilizamos los bloques multibase, los niños pueden entender mejor el significado de la decena y de este modo evitar problemas posteriores, como los asociados a la a la resta llevando, una de las mayores dificultades del primer ciclo de primaria. Asegurar un correcto aprendizaje desde las primeras edades es la mejor forma de prevenir el fracaso escolar.

Jugando en el ordenador con los bloques en base 10

La Escuela de Ingenieros Informáticos nos ha creado una aplicación Flash para trabajar con los niños diez ejercicios de cuantificación ordenados de menor a mayor dificultad: Asignar la cantidad con el número correspondiente, contar (hacia delante y hacia atrás), cada número es uno más que el anterior o uno menos, ejercicios con los 9 dígitos, ejercicios para explicar la ausencia de cantidad, el cero, la decena, del 10 al 20, contar de 10 en 10 hasta el 100 (hacia delante y hacia atrás), primeras operaciones: sumas y restas, ¿qué número representa? y operaciones con apoyo visual.

Jugando con las bandejas de clasificación
¿Qué son las bandejas de clasificación?

Es una bandeja que sirve para clasificar por colores, formas y tamaños las piezas de goma que contiene una bolsa. Ese recurso es muy útil para desarrollar la capacidad de identificar, definir y reconocer cualidades sensoriales de los objetos.

Juego del color amarillo: Se da a cada niño un objeto que guardan en su mano sin verlo, cuando todos los niños han logrado su objeto, durante muy poco tiempo se fijan sólo en el color. En este momento, es cuando decimos que se pongan de pie sólo los que tengan en su mano una figura amarilla. Después se comprueba si lo han hecho bien. Cuando se haya evaluado el ejercicio, se vuelve a jugar. Antes de que pierdan motivación se cambia de juego.

Juego con los medios de transporte. Coloca cada pieza según se desplazan por la carretera, por las vías, por el aire o por el agua

Otros materiales

Cubos de colores ensartables y no ensartables

Resolución de problemas

Es importante plantear a nuestros alumnos situaciones problemáticas para las cuales los niños tiene que buscar una solución.

Jugando con la carga de los camiones Queremos 15 cubos para hacer una valla, ¿cuántos camiones necesitamos si cada uno puede llevar como máximo cinco?

Geometría

Los conocimientos matemáticos que pertenecen a este ámbito son los referentes al espacio, es decir, a la posición, las formas y los cambios de posición y de formas (los giros y las simetrías). Para desarrollar esta competencia trabajamos con los siguientes materiales:

Bloques modelo de madera Es un juego de 250 bloques a colores de madera pulida de 1 cm en una cubeta para almacenarlos. El juego contiene: 25 hexágonos amarillos, 25 cuadrados anaranjados, 50 triángulos verdes, 50 trapezoides rojos, 50 paralelogramos azules y 50 rombos café.

Iniciaremos el uso de este material, dejando a los niños que libremente hagan sus composiciones.

Caja con materiales de diversas formas, colores y usos para ser clasificados. Sorting set. Este juego ofrece múltiples posibilidades

Medida

Son los conocimientos referidos a las magnitudes continuas: longitud, superficie, volumen, capacidad, masa, tiempo, etc. En infantil se trata de programar actividades que permitan desarrollar la capacidad de percibir los conceptos: corto/ largo, alto/bajo, (metro), ligero/pesado, (kilo y gramo), lleno/vacío, (litro), día/ noche, mañana/ tarde, antes/después, día/semana, (hora).

Estadística

Es la parte de las matemáticas que se ocupa de la organización de la información. En el colegio se hacen cuadros de columnas en los que se registra los días que ha llovido, los libros leídos durante un mes, las actividades realizadas, etc.