1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices en situaciones reales, en las que hay que transmitir información estructurada en forma de tablas o grafos.
Se pretende que los y alumnos expresen información mediante tablas, grafos y matrices, realicen operaciones con éstas, interpreten resultados y puedan aplicar todo ello en la resolución de problemas contextualizados en torno a las Ciencias Sociales y Económicas, valorando su utilidad.
2. Resolver problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
Se trata de observar si los alumnos son capaces de resolver problemas que requieran el estudio y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, como mucho de tres ecuaciones con tres incógnitas, utilizando para ello el cálculo de rangos, la matriz inversa, cálculo de determinantes de orden dos o tres, método de triangulación, etc. Se pretende además que faciliten las soluciones con el grado de precisión necesario, que las valoren y comprueben su validez.
3. Resolver problemas de programación lineal bidimensional, determinar gráficamente las posibles soluciones y obtener la solución óptima.
Se trata de que los alumnos sepan interpretar determinados enunciados en términos de inecuaciones, puedan facilitar una interpretación gráfica, obtener la mejor solución de acuerdo con las condiciones del problema y analizar críticamente los resultados.
4. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales de una función que describa una situación real, extraída de la Economía o de las Ciencias Sociales, para obtener información práctica que ayude analizar el fenómeno del que se derive.
A través de este criterio se pretende que los alumnos sean capaces de aplicar nociones analíticas, como los límites y las derivadas, para interpretar las propiedades globales y locales de una función y esbozar sus gráficas. Se trata de analizar funciones provenientes de contextos reales, como pueden ser las curvas de oferta y demanda, o curvas de coste y beneficio, valorando también el interés por incorporar el lenguaje gráfico a la forma de tratar e interpretar la información.
5. Utilizar el cálculo de derivadas para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y social, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con los enunciados.
Se trata de que los alumnos sean capaces de aplicar el cálculo de derivadas para obtener valores extremos de una función que modele situaciones de tipo económico y social. Se valorará también la destreza en la interpretación de los resultados obtenidos en el contexto planteado.
6. Reconocer la relación existente entre la integral de una función y el cálculo de áreas de recintos planos.
Se pretende que los alumnos sean capaces de utilizar el cálculo integral y la regla de Barrow para calcular el área de un recinto plano limitado por dos curvas, aplicándolo a la resolución de problemas relacionados con las Ciencias Sociales y Económicas.
7. Determinar los sucesos asociados a un experimento aleatorio simple o compuesto y, asignar probabilidades a los mismos para tomar decisiones o analizar fenómenos relacionados con la vida real.
Se pretende que los alumnos utilicen técnicas adecuadas, como la elaboración de diagramas de árbol, tablas de contingencia o diagramas de Venn y fórmulas o recursos probabilísticos, para asignar probabilidades a sucesos concretos con el fin de aportar información significativa al fenómeno que se estudia o tomar decisiones con fundamentos científicos.
8. Planificar y realizar estudios concretos de una población a partir de una muestra bien seleccionada. Determinar tamaños de muestras.
Se trata de que los alumnos sean capaces de obtener una muestra representativa de poblaciones asequibles y establezcan, a partir del conocimiento de sus parámetros, intervalos de confianza para la media o proporción de la población. También de que determinen el mínimo tamaño de la muestra que se ha de elegir una vez fijados error máximo y confianza deseados.
9. Resolver contrastes de hipótesis.
Se pretende con este criterio que los alumnos planteen, sobre situaciones reales, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa y resuelvan el contraste mediante la obtención de las regiones de rechazo para un nivel de significación prefijado.
10. Analizar, de forma crítica, informes estadísticos y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.
Se trata de que los alumnos adquieran un sentido crítico, ante las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos, procediendo a su análisis para detectar errores o corroborar su verosimilitud.
11. Abordar las tareas matemáticas propuestas con interés y curiosidad por enfrentarse a situaciones nuevas, presentar los procesos de forma ordenada y clara y verificar las soluciones.
Se trata de observar si los alumnos son capaces de enfrentarse a situaciones problemáticas nuevas con curiosidad e interés, presentar los procesos realizados de forma ordenada y de valorar tanto los datos como los resultados obtenidos.
12. Realizar razonamientos matemáticos tanto inductivos como deductivos para justificar algunos procedimientos, resolver problemas y apoyar sus conclusiones.
Se trata de que los alumnos utilicen el discurso racional de modo habitual en el desarrollo de procesos, la justificación de algunos de estos y en el planteamiento y desarrollo de problemas.
13. Manejar los medios tecnológicos que se encuentran al alcance de los alumnos para obtener y procesar información.
Se pretende que los alumnos manejen información extraída de medios diversos sobre aspectos propios de la modalidad, y que utilicen las tecnologías actuales para su obtención, proceso y presentación.
Unidad didáctica 1.
Identificar sistemas lineales.
Conocer el concepto de solución de un sistema.
Resolver, e interpretar gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Resolver sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas utilizando el método de Gauss.
Plantear y resolver problemas fáciles en cuya resolución pueda plantearse un sistema de ecuaciones.
Unidad didáctica 2.
Escribir y leer matrices de datos.
Conocer el significado de dimensión de una matriz y el criterio de igualdad de matrices.
Conocer los distintos tipos de matrices.
Sumar y restar matrices, multiplicar una matriz por un número y multiplicar matrices.
Saber cuando una matriz tiene inversa.
Unidad didáctica 3.
Calcular determinantes de orden 2 y 3.
Aplicar las propiedades de los determinantes.
Utilizar correctamente las aplicaciones de los determinantes: regla de Cramer, discusión de sistemas.
Unidad didáctica 4.
Describir la idea de programación lineal.
Saber representar gráficamente la región factible y calcular sus vértices para un problema dado en forma estándar.
Saber hallar el vértice óptimo.
Plantear y resolver problemas sencillos de programación lineal.
Unidad didáctica 5.
Conocer la idea de límite de una función en un punto.
Calcular límites de funciones usuales.
Hallar límites laterales en funciones definidas a trozos.
Resolver indeterminaciones de la forma 0/0 e ∞∕∞ .
Conocer los puntos de discontinuidad de las funciones usuales.
Saber las condiciones necesarias y suficientes para que una función definida a trozos sea continua.
Unidad didáctica 6.
Conocer los conceptos de tasa de variación media e instantánea.
Saber la interpretación geométrica de la derivada y su uso para medir la tasa de cambio.
Calcular la tangente a una curva y la tasa de cambio de procesos de carácter social.
Calcular la derivada de funciones elementales.
Unidad didáctica 7.
Comprender la caracterización del crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos a partir de la pendiente de la tangente a una curva.
Saber calcular el signo de la derivada y aplicarlo para determinar el crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos de una función dada.
Obtener toda la información deducible de la derivada primera para una función cualquiera.
Saber calcular para funciones polinómicas los intervalos de crecimiento, decrecimiento, concavidad y convexidad y los máximos, mínimos y puntos de inflexión.
Saber plantear y resolver problemas de optimización sencillos.
Unidad didáctica 8.
Comprender la interpretación geométrica de la integral definida.
Aplicar dicha interpretación para calcular la suma de una partición en casos sencillos.
Hallar áreas limitadas por curvas planas utilizando la regla de Barrow.
Calcular primitivas : directas, por sustitución, por partes, racionales.
Unidad didáctica 9.
Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio en casos sencillos.
Distinguir los distintos tipos de sucesos: simples, compuestos, compatibles, incompatibles, dependientes e independientes, seguro y complementario.
Calcular probabilidades con ayuda de algoritmos sencillos: diagrama de árbol, enumeración.
Calcular probabilidades condicionadas en casos sencillos.
Saber aplicar el teorema de la probabilidad total.
Saber aplicar la fórmula de Bayes para el cálculo de probabilidades a posteriori.
Hallar la probabilidad de la intersección de sucesos.
Unidad didáctica 10.
Realizar un muestreo aleatorio simple y proporcional a los estratos dados, determinando los tamaños muestrales.
Saber como se distribuyen las medias o proporciones muestrales de tamaño n obtenidas de una población N( :, Φ).
Hallar intervalos de probabilidad para la media o proporción muestral, para un tamaño n y confianza 1-α.
Unidad didáctica 11.
Hallar intervalos de confianza para la media o proporción de la población, a partir de muestras de tamaño n.
Estimar y controlar el error que se comete en una estimación.