KARL THEODOR WILHEM WEIERTRASS


 

Karl Weiertrass nació el 31 de octubre de 1815 en Ostenfelde (Alemania) . Su padre, funcionario de hacienda, poseía una buena educación aunque siempre ocupó cargos inferiores a su preparación, lo mismo  le ocurrió a su hijodurante mucho tiempo. Karl fue el mayor de los 4 hermanos que permanecieron siempre solteros.

Debido a su trabajo el padre tenía que cambiar frecuentemente de residencia, lo que motivó que el joven Karl cambiara frecuentemente de colegio. En el Gymnasium Weiertrass sobresalió en todas las asignaturas, excepto en música, a pesar de que compartía sus estudios con un trabajo en una librería para contribuir a la economía familiar. En esta época ya leía la revista matemática Journal de Crelle y daba clases de matemáticas a sus hermanos. 

Weiertrass deseaba ir a la universidad para estudiar matemáticas pero su padre quería que se dedicara a la economía. Obedeciendo a su padre fue a la universidad de Bonn para estudiar finanzas y administración lo que le provocó un serio conflicto que le hizo perder su tiempo en la práctica de la esgrima y bebiendo. En esta época estudió por sí mismo la Mecánica celeste de Laplace  y los trabajos de Jacobi sobre Funciones elípticas. Abandonó la universidad sin graduarse lo que provocó un serio disgusto a su padre. Entonces la familia lo envió a la Academia de Münster para prepararse como profesor de secundaria. Allí fue alumno del matemático Gudermann que no solamente le enseñó matemáticas sino que le animó a dedicarse a ellas al comprobar el talento de Weiertrass y por lo tanto contribuyó a que se convirtiera en el profesor  de matemáticas más importante de su época. Weiertrass consiguió el título de profesor a los 26 años trabajando primero en el oeste de Prusia y desde 1848 en el Colegio Hoseanum en Braunsberg. Allí  enseñó  matemáticas pero también física, botánica, geografía, historia, alemán, caligrafía e incluso gimnasia. Más tarde describiría aquellos años como de una terrible soledad ya que no podía hablar con nadie de sus trabajos matemáticos.

Desde 1850 Weiertrass sufrió unos ataques de vértigo que le mermaron su salud, quizás debido al stress al que estaba sometido al dedicar todo su tiempo libre a las investigaciones matemáticas. Sus trabajos las publicaba en una revista del colegio de Braunsberg por lo que no es de extrañar que los matemáticos de su tiempo no los llegaran a conocer. Esto cambiaría al publicar, en 1854, en el Journal de Crelle un artículo sobre funciones abelianas que produjo una gran impresión en la comunidad matemática. Por ell la universidad de Königsberg le ofreció un doctorado en ese mismo año. 

En 1855 Weiertrass solicitó la plaza que dejaba Kummer vacante en Breslau, pero éste usó su influencia para que Weiertrass fuese a Berlín y no a Breslau. Mientras tanto, Weiertrass , aunque ya había decidido dejar la enseñanza de secundaria, solicitó un año sabático en el colegio para poder dedicarse exclusivamente a las matemáticas. En 1856 publicó en el Journal de Crelle  su trabajo completo sobre la Teoría de las funciones abelianas. Entonces, varias universidades le ofrecieron trabajo y él se decidió por la universidad de Berlín.

El éxito de sus  investigaciones y lecciones  en la universidad atrajo a  estudiantes de todo el mundo. En su curso de 1863 sobre la Teoría general de las funciones analíticas Weiertrass comenzó a formular su teoría sobre los números reales. En sus lecciones él probó que los números complejos eran solamente una ampliación del álgebra conmutativa de los números reales. En Berlín, Weiertrass tuvo como colegas a Kummer y a Kronecker. Los tres dieron a Berlín una gran reputación en la enseñanza de las matemáticas. Su amistad con Kronecker quedó seriamente dañada, al oponerse Kronecker a la infinitud aritmética de Cantor de la que participaba  también Weiertrass. Incluso llegó a planear dejar Berlín por Suiza pero no llegó a hacerlo.

Weiertrass empezó a dedicarse profesionalmente a las matemáticas a la edad de 40 años, lo que le convierte en una sorprendente excepción al convencimiento general de que un gran matemático suele destacar en su juventud. Weiertrass fue reconocido como el analista más importante  del mundo, durante el último tercio del siglo XIX. Estudió las propiedades de la convergencia uniforme y se le considera el padre del movimiento crítico del análisis. Su Principio de prolongación analítica es de gran importancia en física matemática, donde las soluciones de las ecuaciones diferenciales raramente pueden obtenerse en otra forma que la de un desarrollo en serie.

Su importancia para  las matemáticas se prolongó por la influencia de  sus discípulos como Bachmann, Bolza, Cantor, Engel, Fröbenius, Gegenbauer, Hensel, Holder, Hurwitz, Killing, Klein, Kneser, Königsberger, Lerch, Lie, Lueroth, Mertens, Minkowski, Mittag-Leffler, Netto, Schottky, Schwarz y Stolz. Una discipula suya muy especial fue Sofía Kowalevskaya, a la que le dio clases particulares ya que no la admitían oficialmente en la universidad debido a su condición femenina. Gracias sus esfuerzos Kowalevskaya recibió un doctorado honorario en Götinga y usó su influencia para conseguirle un puesto en la universidad de Estocolmo. Mantuvieron ambos una intensa correspondencia desde 1871 hasta 1890, más de 160 cartas intercambiaron ambos. Desgraciadamente Weiertrass quemó sus cartas a la muerte de Kowalewskaya.  

Weiertrass publicó poco debido a su riguroso sentido crítico. Sin embargo se ocupó de editar los trabajos de Steiner y los de Jacobi. Decidió supervisar la publicación de sus  todas sus investigaciones , pero se dio cuenta que sin ayuda era una tarea imposible. Los primeros dos volúmenes aparecieron en 1894 y 1896, y fueron los únicos que aparecieron antes de su muerte en 1897 en Berlín. El resto de los volúmenes que contienen su trabajo fueron apareciendo lentamente: el volumen 3 en 1903, el volumen 4 en 1902, el 5 y el 6 en 1915 y el volumen 7 en 1927. Los 7 volúmenes volvieron a publicarse en 1967, pero muchas de sus investigaciones, sobre todo las que se refieren a sus lecciones siguen sin publicarse  


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