EJERCICIOS Y ACTIVIDADES P.A.U.

Universidad de Oviedo

GRAVITACIÓN

 (Junio, 2000). Desde el suelo se dispara verticalmente un proyectil de 20 kg con una velocidad inicial de 5,0 km/s.

  1. Representa gráficamente en función a la distancia r al centro de la Tierra las energías cinética y potencial gravitatoria del proyectil si no hay pérdidas de energía por rozamiento, para r mayor que el radio terrestre. Escálese el eje de energías en MJ y el distancias en km.

  2.  Si el rozamiento del aire consume el 22% de la energía cinética inicial del proyectil, ¿qué altura máxima alcanzará?

(Septiembre 2000). Dedúzcase, a partir de consideraciones dinámicas, la 3ª ley de Kepler para una órbita circular.

  1. Fobos es un satélite de Marte que posee un período de 7 horas 39 minutos 14 segundos y una órbita de 9378 km de radio. Determínese la masa de Marte a partir de estos datos.

  2. Razónese qué consecuencias tiene la ley de las áreas o 2ª ley de Kepler sobre la velocidad de un cuerpo celeste en órbita elíptica alrededor del Sol.

(Junio de 2001)

  1. La masa de un planeta se puede calcular si, mediante observaciones astronómicas, se conoce el radio de la órbita y período de rotación de alguno de sus satélites. Razonar físicamente por qué (suponer órbitas circulares y utilizar leyes de la mecánica).

  2. Determinar la variación de la energía potencial de la Luna correspondiente a su interacción gravitatoria con el Sol y la Tierra, entre las posición de eclipse de sol (figura 1) y eclipse de luna (figura 2).

Datos: Radio de la Órbita Luna-Tierra: 3,8x108 m; Radio de órbita Tierra-Sol: 1,5x1011 m; Masa de la Luna: 7,35x1022 kg; Masa del Sol: 1,99x1030 kg; G = 6,67x10-11 Nm2/Kg2

(Septiembre 2001). Una de las lunas de Júpiter  describe una órbita prácticamente circular con un radio de 4,22x108 m y un período de 1,53x105 s. Deducir a partir de las leyes de la mecánica, los valores de:

  1. el radio de la órbita de otra de la lunas de Júpiter cuyo período es de 1,44x106 s.

  2. la masa de Júpiter.

Dato: G = 6,67x10-11 Nm2/Kg2

(Junio 2002)

  1. Enuncia la ley de la Gravitación de Newton y deduce a partir de ella la tercera ley de Kepler (de los períodos) suponiendo órbitas planetarias circulares.

  2. Un planeta gira alrededor del Sol según una órbita elíptica. Cuando se encuentra más cerca del Sol, a una distancia de 2x105 m, su velocidad es de 3x104 m. ¿Cuál será la velocidad del planeta cuando se encuentre en la posición más alejada del Sol, a una distancia de 4x105 m?

(Septiembre 2002).

  1. En una galaxia lejana, se detecta un planeta que recorre una órbita de radio semejante al de Plutón en un tiempo equivalente a un año terrestre, por lo que los astrónomos deducen que gira alrededor de una estrella más masiva que el Sol. ¿Es correcta esta deducción? Razona por qué.

  2. Sabiendo que el diámetro de la tierra es cuatro veces el de la Luna y que la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es veinte veces la de la superficie lunar, ¿cuántas veces es mayor la masa de la Tierra que la de la Luna?

 (Junio 2003).

  1. ¿A qué distancia del centro de la Tierra se compensaría el campo gravitatorio terrestre con el lunar?

  2. Dos satélites, A y B, giran alrededor de un planeta siguiendo órbitas circulares de radios 2x108 m y 8x108 m respectivamente. Calcula la relación entre sus velocidades (tangenciales) respectivas.

MTierra =5,97x1024 kg;   MLuna= 7,35x1022 kg;   DistanciaTierra-Luna = 3,84x108 m

(Septiembre 2003)

  1. ¿A qué distancia h por encima de la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es la mitad de su valor a nivel del mar? (radio de la Tierra: 6370 km)

  2. Un proyectil se dispara hacia arriba desde la superficie de la Tierra con una velocidad inicial de 8 km/s. Determinar la altura máxima que alcanzará, despreciando la resistencia del aire.

CAMPO ELÉCTRICO

(Junio de 2000).

  1. ¿Qué es una línea de campo eléctrico? ¿qué es una superficie equipotencial?

  2. ¿Qué importante relación geométrica existe entre las superficies equipotenciales y las líneas de campo eléctrico?

  3. Se tienen dos cargas eléctricas puntuales opuestas situadas una cierta distancia (dipolo eléctrico). Dibújense las líneas del campo eléctrico generado.

  4. Dibújense también las líneas que representan las superficies equipotenciales.

(Septiembre 2000)

  1. Una carga eléctrica de –5,0 mC está situada en el origen de coordenadas y otra de 3,0 mC está situada a 1000 m de la anterior. ¿En qué punto de la línea que une ambas cargas se anula el potencial eléctrico debido a ellas? ¿En qué punto de dicha línea se anula el campo eléctrico que producen?

  2. Enumérense ventajas e inconvenientes de las energías hidroeléctrica y solar. (No hacer en este tema)

Sol:         a/ 625 m                 4436 m

(Junio de 2001).

  1. Sean dos cargas puntuales Q1 = -q y Q2 = +4q colocadas a una distancia d. Razonar y obtener en qué punto de la línea definida por las dos cargas el campo es nulo?

  2. Sean dos cargas puntuales a las se mantiene en reposo y separadas una distancia dada. Si el potencial en los puntos del espacio que equidistan de las dos cargas es nulo,

    1. ¿qué se puede afirmar acerca de las cargas? (razonarlo utilizando el concepto de potencial y el principio de superposición)

    2. Dibujar las líneas del campo eléctrico y las superficies equipotenciales.

(Septiembre de 2001). Sean dos láminas conductoras planas A y B, paralelas entre sí y separadas una distancia d, que es pequeña comparada con la extensión superficial de las láminas. Se establece una diferencia de potencial entre las láminas de forma que VA sea mayor que VB.

  1. Dibujar las líneas del campo eléctrico y las superficies equipotenciales.

Si en el espacio comprendido entre las láminas, y equidistante de ambas, se introduce una partícula cargada de masa 10 g y carga –2x10-4 C, calcular

  1. la diferencia de potencial que es necesario aplicar a las láminas para que la partícula cargada se mantenga en reposo, si suponemos que d = 1 cm (Nota: considerar la partícula puntual)

(Junio 2002).

 Dos cargas puntuales positivas e iguales (+Q), se encuentran sobre el eje X. Una de ellas está en x = -a   y la otra en x = +a . Calcula la intensidad del campo eléctrico (E) y el potencial electrostático (V) en el origen de coordenadas.
Si además de las anteriores se coloca una tercera carga puntual de valor –2Q en x = -2ª, ¿cuáles serán lo nuevos valores de E y V?

 (Septiembre 2003).

Sean dos cargas Q1 y Q2 separadas por una distancia de 20 cm. Se observa que un punto situado en la línea que pasa por las cargas y a una distancia de 20 cm de Q2, el campo eléctrico es nulo. Si  Q2  = -8x10-6C. ¿Cuál debe ser el valor de Q1 para que esto ocurra?

MAGNETISMO

Junio de 2001.

1º. Una partícula cargada se coloca en un punto del espacio en donde,

  1. existe un campo magnético que no varía con el tiempo

  2. existe un campo eléctrico que no varía con el tiempo

  3. existe un campo magnético que varía con el tiempo

  4. existe un campo eléctrico que varía con el tiempo

Razonar físicamente en qué casos la partícula, inicialmente en reposo, se moverá.

2º. Un campo magnético uniforme está confinado en una región cilíndrica del espacio, de sección circular y cuyo radio es R = 5cm, siendo las líneas del campo paralelas al eje del cilindro (esto puede conseguirse mediante un solenoide cilíndrico por el que pasa una corriente y cuya longitud sea mucho mayor que su diámetro 2R). Si la magnitud del campo varía con el tiempo según la ley B = 5 + 10·t (dado en unidades del SI), calcular la fuerza electromotriz inducida en un anillo conductor de radio r, cuyo plano es perpendicular a las líneas de campo y en los siguientes casos:

  1. El radio del anillo es r = 3 cm y está situado de forma que el eje de simetría de la región cilíndrica, donde el campo es uniforme, pasa por el centro del anillo.

  2. r = 3 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje

  3. r = 8 cm y el eje pasa por el centro del anillo

  4. r = 8 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje.

(Septiembre 2001). Un protón de masa 1,67 x 10-27 kg y carga 1,6 x 10-19 C se mueve según una trayectoria circular estable debido a la acción de un campo magnético de 0’4 T. Deducir la expresión de la frecuencia de dicho movimiento circular y calcular su valor numérico en este caso.

(Septiembre de 2001). Sea un hilo conductor rectilíneo por el que circula una corriente estacionaria I según se indica en la figura 1. En su proximidad se coloca una espira cuadrada indeformable por la que también circula  una intensidad I. Si se diese libertad a dicha espira para poderse desplazar por el plano de la figura, discutir físicamente el movimiento que experimenta en los casos:

  1. La corriente circula en la espira según el sentido de las agujas del reloj.

  2. La corriente circula en la espira según el sentido contrario a las agujas del reloj.

(Septiembre 2001). Se sabe que el campo magnético creado por un solenoide cilíndrico, cuya longitud fuese mucho mayor que se radio, es prácticamente nulo en el exterior del solenoide y prácticamente uniforme en su interior, en donde su valor viene dado por B = mo·I· n , donde I es la intensidad y n el número de espiras por unidad de longitud del solenoide. Sea un solenoide de este tipo (ver figura) recorrido por una intensidad I = Io · sen wt y de radio r0. Calcular y comentar físicamente la expresión de la fuerza electromotriz inducida en un anillo conductor de radio r que se colocase, con su plano perpendicular al eje del solenoide y centrado respecto a dicho eje, en los casos:

  1. r < ro

  2. r  > ro

(Junio 2002). Enuncia y comenta la expresión de la fuerza de Lorentz (fuerza sobre una carga en presencia de campos eléctrico y magnético).

(Septiembre 2002).  Una carga eléctrica, que se mueve inicialmente por el espacio sin interacciones y con velocidad v, penetra en una región del espacio donde coexisten un campo eléctrico E  y un campo magnético B, ambos uniformes en dicha región y con líneas de campo paralelas. Si la trayectoria rectilínea inicial de la carga no se ve alterada al penetrar en dicha región, discute la relación que existe en este caso entre la dirección de v y la de las líneas de campo de E y B.

(Junio 2003)

  1. Enuncia y comenta la expresión de la fuerza de Coulomb entre cargas eléctricas en reposo

  2. En una región del espacio coexisten un campo eléctrico y otro magnético, ambos uniformes y con líneas de campo perpendiculares entre sí, cuyas magnitudes respectivas son E=3,4x104 V/m y B=2x10-2 T. Si en esta región se observa una carga Q que se mueve con velocidad constante v y con una trayectoria perpendicular a las líneas del campo magnético, se pide:

    1. Representar gráficamente las orientaciones relativas de v, E y B para que esto ocurra.

    2. Calcular la velocidad de la carga.

(Septiembre 2003).

Una partícula cargada con  Q = -3,64x10-9 C, que se mueve según el sentido positivo del eje X con velocidad de 2,75x106 m/s, penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme de B = 0,85 T orientado según el sentido positivo del eje Y. Calcular la fuerza (móculo, dirección y sentido) que actúa sobre la carga.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

(Junio de 2000).

Un cuerpo puntual de masa 2,0 g se mueve con movimiento armónico simple a lo largo de una recta horizontal. Para t = 0 se encuentra a 7,1 cm a la derecha del punto de equilibrio y sus energías cinética y potencial valen ambas 10-5 J. Escríbase la ecuación de movimiento de la partícula.

(Septiembre de 2000).

  1. Se engancha un muelle de 30 cm de longitud y constante elástica 5,0 N cm-1 a un cuerpo de masa 2,0 kg, y el sistema se deja colgando del techo.¿En qué porcentaje se alargará el muelle?

  2. Se tira ligeramente del cuerpo hacia abajo y se suelta; ¿cuál es el período de oscilación del sistema?

  3. Se desengancha el muelle del techo y se conecta a la pared, poniendo el muelle horizontal y el cuerpo sobre una mesa; si se hace oscilar de nuevo el cuerpo sobre la mesa, siendo el coeficiente de rozamiento entre ambos despreciable, ¿cuál será el nuevo período de oscilación?

(Junio de 2001).

  1. Un muelle de constante elástica K = 200 N/m, longitud natural Lo = 50 cm y masa despreciable se cuelga del techo.

  2. Posteriormente se engancha de su extremo libre un bloque de masa M = 5 kg y se deja estirar el conjunto lentamente hasta alcanzar el equilibrio estático del sistema. ¿Cuál será la longitud del muelle en esta situación?

  3. Si por el contrario, una vez enganchado el bloque se liberase bruscamente el sistema, produciéndose por tanto oscilaciones, calcular la longitud del muelle en las dos posiciones extremas de dicha oscilación

(Septiembre 2001). Se desea lanzar un objeto mediante la utilización de un resorte. Para ello, se coloca sobre una mesa suficientemente extensa un muelle de longitud natural Lo y constante elástica K, unido permanentemente por sus  extremos a la pared y a un bloque de masa M1 (figura 1). Un bloque de masa M2 se pone en contacto con el primero, se comprime todo hasta que la longitud del muelle es L (figura 2) y posteriormente se suelta el conjunto. Si se supone que no existe rozamiento entre los bloques y la superficie de la mesa, discutir físicamente:

  1. cuando dejarán de hacer contacto los dos bloques,

  2. cual será la velocidad del bloque de masa M2 a partir de ese momento

  3. cual será la frecuencia de oscilación del bloque que permanece unido al muelle.

(Junio de 2002).

  1. ¿Qué se entiende por resonancia y en qué condiciones se produce?

  2. Sea un muelle suspendido verticalmente del techo y de una determinada longitud. Si a su extremo libre se engancha un bloque de 60 g se observa que, en el equilibrio, el muelle se alarga 10 cm. Posteriormente se da un pequeño tirón hacia abajo, con lo que el bloque se pone a oscilar. Calcular la frecuencia de oscilación.

(Septiembre 2002).

  1. Comenta si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “En las oscilaciones descritas por un movimiento armónico simple, los puntos de la trayectoria en los que la aceleración es máxima coinciden con la posición de equilibrio”.

  2. Un bloque de 1,5 kg, colocado sobre una mesa y unido a un muelle de constante elástica K=500 N/m, oscila sin rozamiento. La velocidad máxima que alcanza en su trayectoria es 70 cm/s. Calcula: (a) la fecuencia de oscilación, (b) la amplitud de la oscilación.

(Junio 2003)

  1. Analiza el comportamiento de un péndulo simple y discute como puede ser utilizado para la determinación de g.

  2. Una partícula oscila según un movimiento armónico simple de 8 cm de amplitud y 4 s de período. Calcula su velocidad y aceleración en los casos

    1. Cuando la partícula pase por el centro de oscilación

    2. Medio segundo después de que la partícula haya pasado por uno de los extremos de su trayectoria.

(Septiembre 2003).

  1. ¿Qué se entiende por resonancia y en qué condiciones se produce?

  2. Sea un bloque de 0’5 kg, unido a un muelle de constante elástica K = 20 N/m, que oscila sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Si la amplitud de oscilación es 3 cm, calcular:

    1. La energía mecánica total del sistema

    2. La velocidad máxima del bloque

    3. Las energía cinética y potencial cuando el bloque está a 2 cm del centro de oscilación

ONDAS

(Septiembre 2001). Un generador sonoro, cuya frecuencia es de 300 Hz se coloca suspendido sobre la superficie de un lago. Calcular la longitud de onda y la frecuencia de las ondas acústicas que sentirán los peces. (Dato: velocidad de propagación del sonido en el agua: 1450 m/s).

(Junio 2002).

  1. Explica lo que se entiende por refracción de una onda y en qué condiciones se produce.
  2. Una onda armónica transversal que se propaga en una cuerda viene dada por y(x,t)=0,02sen(2,5x-3,2t) en unidades del sistema internacional. Se pide:
    1. Calcula su velocidad de propagación

    2. ¿Cuál es la velocidad máxima de cualquier partícula o segmento infinitesimal) de la cuerda?

(Septiembre 2002).

  1. ¿Qué se entiende por interferencia de ondas armónicas?
  2. Una onda armónica trasversal en una cuerda viene dada por y(x,t) = 0,02sen(2,5x-3,2t), en unidades del SI. Calcula: (a) longitud de onda, (b) frecuencia, (c) período.

(Junio 2003).

  1. ¿Qué entiendes por difracción y en qué condiciones se produce?

  2. ¿Cuál debe ser la distancia entre dos puntos de un medio por el que se propaga una onda armónica, con velocidad de propagación de 100 m/s y 200 Hz de frecuencia, para que se encuentren en el mismo estado de vibración.

ÓPTICA

(Junio de 2000.

  1. Un rayo de luz incide oblicuamente sobre un vidrio plano de índice de refracción 1,52, produciéndose un rayo reflejado y otro refractado. Si el ángulo de incidencia es de 20º, determínese el ángulo a que forman entre sí los rayos reflejado y refractado.

  2. Si el ángulo de incidencia es un poco mayor que 20º, ¿crecerá o decrecerá el ángulo a?

  3. Ordénense en frecuencias crecientes las radiaciones: verde, violeta, infrarroja, rayos X. Hágase lo mismo en longitud de onda.

(Septiembre 2000). ¿Qué es un elipse de Sol? Existen dos tipos de eclipses de Sol, uno llamado total y otro llamado parcial. Explíquese mediante diagramas de formación de ambos eclipses. ¿Por qué el eclipse de Sol se ve sólo desde ciertas zonas pequeñas de la Tierra y el de Luna se ve desde zonas extensas?

(Junio de 2001).

  1. ¿Qué se entiende por difracción y en qué condiciones se produce?

  2. Explica el defecto ocular conocido como miopía y comentar el modo de corregirlo.

  3. Sea el dispositivo óptico, esquematizado en la figura, que está formado por dos prismas idénticos de índice de refracción 1,65, con bases biseladas a 45º y ligeramente separados. Si se hace incidir un rayo láser perpendicularmente a la cara A del dispositivo, discutir físicamente si es de esperar que exista luz emergente por la cara B, en los casos:

    1. el espacio separador entre los prismas es aire cuyo índice de refracción es 1.

    2. el espacio separador entre los prismas es agua cuyo índice de refracción es 1,33.


 

(Septiembre de 2001).

  1. Un rayo de luz incide desde el aire sobre un medio transparente, con un ángulo de incidencia de 58º. Se observa que los rayos reflejado y refractado son mutuamente perpendiculares. ¿Cuál es el valor del índice de refracción del medio transparente? (Nota: considérese que el índice de refracción del aire es la unidad).

  2. Si un día soleado colocásemos sobre una superficie nevada dos trozos de tela de las mismas dimensiones y tipo de material, pero uno de color negro y otro de color blanco, observaríamos que al cabo de algunas horas uno de los trozos se habrá hundido más en la nieve. ¿Cuál y porqué?

(Junio 2002). Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura R. Dibuja los correspondientes diagramas de rayos para localizar la imagen de un objeto situado a una distancia de a) 2R, b) R, c) R/2, d) R/3. Indica en cada caso si la imagen es real o virtual, derecha o invertida, reducida o del mismo tamaño del objeto.

(Septiembre 2002).

  1. Comenta el fenómeno conocido por reflexión (interna) total de las ondas luminosas.

  2. Sean dos lentes convergentes idénticas, con distancias focales de 20 cm y colocadas en el eje X en los puntos x = 0 y x = 80 cm. Un objeto se coloca a 40 cm a la izquierda de la primera lente. Se pide:

    1. Hallar gráficamente la posición de la imagen final

    2. ¿Es la imagen real o virtual, derecha o invertida?

(Junio 2003)

  1. Describe el funcionamiento de una lupa

  2. El índice de refracción de un determinado tipo de vidrio vale 1,66 para la luz con una longitud de onda en el vació de 4x10-7 ­m y 1,61 cuando la longitud de onda es de 7x10-7 m. Calcula los ángulos de refracción en cada caso si la luz incide desde el aire sobre el vidrio bajo un ángulo de 45º.

(Septiembre 2003)

  1. Un objeto está a 10 cm de un espejo convexo cuyo radio de curvatura es de 10 cm. Utilizar el diagrama de rayos para encontrar su imagen, indicando si es real o virtual, derecha o invertida

  2. Sobre la superficie de un bloque de vidrio, cuyo índice de refracción es 1,5, se deposita una lámina de agua cuyo índice de refracción es 1,33. Calcular el ángulo crítico para la reflexión (interna) total de la luz que, propagándose por el vidrio, incidiese sobre la superficie de separación vidrio-agua.

FISICA CUÁNTICA

(Junio 2001). Admitiendo que el protón tiene en reposo una masa aproximadamente 1836 veces mayor que la del electrón, también en reposo, ¿Qué relación existirá entre las longitudes de onda de De Broglie de las dos partículas, suponiendo que se mueven con la misma energía cinética y considerando despreciables los efectos relativistas?

(Septiembre 2001). La frecuencia de la radiación umbral que permite el funcionamiento de una célula fotoeléctrica determinada es 7,5x1014 Hz. Discutir si la célula  funcionará en los casos en que se ilumine:

  1. con una radiación de longitud de onda 5x10-7 m

  2. con fotones de energía 6,61x10-19 J

  3. calcular en cada caso la velocidad máxima con que se emitirán los electrones.

datos: h = 6,626 x 10-34 J·s ; masa del electrón = 9,1x10-31 Kg

(Junio 2002). El trabajo de extracción o función trabajo del sodio es de 2,5 eV. Si la longitud de onda de la luz incidente es de 3x10-7 m, ¿Se producirá extracción de electrones del sodio?

Datos: h = 6,625 x 10-34 J·s ;  1 eV  = 1,6x10-19 J

(Septiembre 2002). Explica brevemente la teoría de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico.

FISICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS

(Junio de 2000).

  1. Determínense las intensidades de las fuerzas gravitatoria y eléctrica que se ejercen dos protones separados 10 pm entre sí. ¿Son de repulsión o de atracción?

  2. ¿Qué es un antiprotón? ¿Qué propiedades físicas tiene en relación con el protón? ¿Conoces alguna otra antipartícula?

  3. ¿A qué es debido que la repulsión que se ejercen entre sí los protones en un núcleo atómico no haga que explote?

(Junio de 2000). Explíquese qué son la fisión y la fusión nucleares. ¿Por qué tienen interés? En la práctica, ¿qué isótopos se usan para realizar la fusión? ¿Y para realizar la fisión? Indíquese algún lugar en el que se esté realizando actualmente la fusión. Indíquese algún lugar en el que se esté realizando actualmente la fisión.

(Septiembre 2000). El 22Na es un nucleido radiactivo con un período de desintegración (tiempo necesario para que el número de núcleos se reduzca a la mitad) de 2,60 años.

  1. ¿Cuánto vale su constante de desintegración

  2. En el instante (t = 0) en que una muestra tiene 4,3x1016 núcleos de 22Na, ¿cuál es su actividad en becquerelios (desintegraciones por segundo)?

  3. ¿Cuál será su actividad para t = 1 año?

  4. ¿Cuánto valdrá su constante de desintegración para t = 1 año?

  5. ¿Cuándo será nula su actividad?

(Junio de 2001). Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear: ZAX + 11H  ®  2  24He se liberan 11,47 MeV de energía,

  1. escribe el isótopo ZAX  que falta en la reacción

  2. calcula la masa atómica de dicho isótopo.

Datos: Masas atómicas: Hidrógeno = 1,0078 uma; 4He = 4,0026;   1 uma = 931 MeV

(Septiembre 2001).

  1. Explica y compara qué entiendes por fisión y fusión nucleares. ¿Conoces algún lugar donde se produzca el fenómeno de fusión de manera estable?

  2. El trabajo de extracción o función trabajo del sodio es 2,5 eV. Si la longitud de onda de la luz incidente es de 3x10-7 m ¿Se producirá extracción de electrones del sodio?.

Datos:  h = 6,625x10-34 Js;   1 eV = 1,6x10-19 J

(Septiembre 2002). El Sol obtiene su energía por procesos de fusión que convierten cuatro núcleos de hidrógeno en un núcleo de helio. Tomando los valores de 1,0081 uma y 4, 039 uma como las masas de los núcleos de hidrógeno y helio respectivamente, calcula:

  1. La energía en eV que se emite en cada proceso elemental de fusión

  2. El defecto de masa del núcleo de helio

  3. La energía media de enlace por nucleón del helio, expresada en julios.

Datos:   1 uma = 1,66x10-27 kg;   1 uma = 931,5 MeV/c2

(Junio 2003).

  1. Comenta la hipótesis de De Broglie respecto a la dualidad onda-corpúsculo. ¿Qué hecho experimental confirmó por primera vez esta hipótesis?

  2. El Sol irradia energía con una potencia de aproximadamente 4x1026 W. Suponiendo que esto es debido a la conversión de cuatro protones en helio, lo cula libera 26,7x106 eV y que los portones constituyen aproximadamente la mitad de la masa del total del Sol, calcular cuántos años faltan para que el Sol se extinga si continúa irradiando al ritmo actual.

Datos:  MSol=2x1030 Kg;  Mprotón=1,67x10-27 Kg;   1 eV = 1,6x10-19 J

TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

(Junio 1994)

  1. Enunciar los postulados de la relatividad especial.

  2. ¿Con qué velocidad se mueve la luz producida por los faros de un coche en marcha a 100 km · hora-1 respecto de un observador parado en el arcén?

  3. ¿Y respecto a un observador que se cruza en otro coche a 100 Km·hora-1

(Septiembre 1998).

  1. Enunciar el principio de relatividad de la mecánica

  2. Una nave espacial que se acerca a la Tierra a una velocidad v = 2,2 x108 m s-1 emite un rayo láser con una velocidad c = 3,0 x 108 m s-1 respecto a la nave. ¿Cuál es la velocidad que mediría un observador en Tierra para el rayo láser y por qué?