TIPOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - REPRESENTACIÓN GRÁFICA

 

Profesora:      Susana Arias Gómez  

Asignatura:    Matemáticas

Nivel:               3º E.S.O.

 

Podemos clasificar los sistemas de ecuaciones lineales según su número de soluciones de la siguiente forma:

  1. Sistemas con una solución: Las ecuaciones del sistema son rectas secantes. Se cortan en un punto (x, y) que es la solución del sistema
  2. Sistemas sin solución: Las ecuaciones del sistema son rectas paralelas. No tienen ningún punto en común, y por tanto no hay solución
  3. Sistemas con infinitas soluciones: Las ecuaciones del sistema son rectas coincidentes. Tienen todos los puntos en común, y por tanto todos ellos son solución

 

¿Qué condiciones deben cumplir las ecuaciones para que el sistema tenga una, ninguna o infinitas soluciones?

 

  1. Una solución: Los coeficientes de x e y  de las dos ecuaciones no son proporcionales

              Ejemplo:

 

  1. Ninguna solución: Los coeficientes de x e y de una ecuación son proporcionales a los de la otra, mientras que los términos independientes no lo son

              Ejemplo:

 

  1. Infinitas soluciones: Los coeficientes de x e y, y el término independiente de una ecuación, son proporcionales a los de la otra

              Ejemplo:

 

A continuación vas a trabajar con un programa que te permitirá que tú mismo crees un sistema que sea de un tipo u otro. Pero antes…

 

Realiza las siguientes tareas:

 

1º) Copia en tu cuaderno la clasificación de los sistemas de ecuaciones según el número de soluciones. Copia en cada tipo el ejemplo que se da, y señala, cuando proceda, cuál es el coeficiente de proporcionalidad

 

2º) Contesta a la siguiente pregunta: ¿Cuál es la diferencia entre el ejemplo del apartado 2 y del apartado 3?

 

3º) Ahora vas a crear tus propios ejemplos.

 

Importante:

 

Ø      Copia en tu cuaderno todos los sistemas que obtengas

Ø      En aquellos que tengan una solución, escríbela. ¿Qué cómo la hallas…? Eso ya depende de ti. Hazlo como quieras, como puedas, como sepas,… Pero hazlo y explica cómo lo has hecho

 

Antes de abrir el programa debes hacer lo siguiente:

 

1.       Abrir Microsoft Excel

2.     En el Menú Herramientas, elegir Macro, después Seguridad. Elegir nivel Bajo y Aceptar.

3.     En el Menú Herramientas, elegir Complementos.., elegir Herramientas para Análisis y Aceptar

 

Ahora ya puedes realizar la actividad.

 

Evaluación:

 

ü      Buena presentación

ü      Número de respuestas correctas

ü      Número de ejemplos de sistemas de cada tipo creados, con su solución correcta, cuando la haya