MÓDULO

MATEMÁTICAS II

UNIDAD
3

CAMBIO Y RELACIONES

CAP. 2

Estadística

páginas

Frecuencias

Después de recopilar los datos para el estudio, se procede a su recuento para expresarlos de manera ordenada, generalmente en forma de tablas. En las tablas se indica la frecuencia con que aparece cada dato.

Las notas de matemáticas obtenidas por un grupo de 20 estudiantes son:

Vemos que el orden nos aporta una visión global más clarificadora de todos los valores dados. Ahora podemos recogerlos en una tabla.

Nota obtenida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número de estudiantes 1 1 2 3 5 3 2 2 1 0

Observamos que la nota 4 aparece 3 veces. Entonces decimos que la frecuencia de la nota 4 es 3. A este tipo de frecuencias se les llaman frecuencias absolutas.

Al número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico se le denomina frecuencia absoluta. Las frecuencias absolutas se representan por fi.

La suma de todas las frecuencias absolutas de un estudio estadístico coincide con el número total de datos que se posee de dicho estudio.

Notas obtenidas Frecuencia absoluta fi
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 3
7 2
8 2
9 1
10 0
SUMAS N = 20

Las frecuencias relativas nos dicen la relación que existe entre la frecuencia absoluta de un valor y el número total de datos que tenemos (N).

La frecuencia relativa es el cociente entre su frecuencia absoluta y el número total de datos, N.



En la siguiente tabla observamos dos propiedades importantes de la frecuencia relativa:

Notas obtenidas Fr. absoluta f1 Fr. Relativa h1
1 1 0,05
2 1 0,05
3 2 0,1
4 3 0,15
5 5 0,25
6 3 0,15
7 2 0,1
8 2 0,1
9 1 0,05
10 0 0
SUMAS N = 20 1

Como has visto los resultados de las frecuencias relativas siempre son menores que 1, y por lo tanto, se manejan decimales. Por eso se utilizan más las frecuencias porcentuales, que son el tanto por ciento que corresponde a cada uno de los valores del estudio estadístico.

La frecuencia porcentual de un determinado valor se obtiene multiplicando por cien la frecuencia relativa de dicho valor. Se representan por pi.

La suma de todas las frecuencias porcentuales es 100.

Completemos la tabla anterior con las frecuencias porcentuales.

Notas obtenidas xi Fr. absoluta f1 Fr. Relativa h1 Fr. Porcentual pi
1 1 0,05 5
2 1 0,05 5
3 2 0,1 10
4 3 0,15 15
5 5 0,25 25
6 3 0,15 15
7 2 0,1 10
8 2 0,1 10
9 1 0,05 5
10 0 0 0
SUMAS N = 20 1 100