Ondas estacionarias

 

Consideremos el caso de dos ondas iguales que se propagan en la misma dirección pero sentido contrario. (Es el caso de una onda que se encuentra con su onda reflejada)

 

 

Si la onda incidente es y = A sen (wt-kx)  la reflejada será y = a sen (wt + kx), de la superposición de ambas se obtiene una onda del tipo y = 2 A sen kx cos wt  es decir se obtiene una “onda” que no viaja, no es una onda de propagación, los puntos de la cuerda vibran con la misma frecuencia pero con distinta amplitud y hay unos puntos donde la amplitud es cero que se llaman nodos. Por tanto las ondas estacionarias no encajan dentro de la definición general de ondas. La amplitud de la vibración en un punto cualquiera viene dada por la expresión 2 A sen Kx  y todos los puntos vibran con la frecuencia angular w

 

 

 

Un caso particular es el de una cuerda fija por sus extremos. Se forma una onda estacionaria cuya longitud de onda no puede ser cualquiera sino que debe cumplir la siguiente condición:  l = n l/2  Es decir la longitud de la cuerda siempre es múltiplo exacto de la mitad de la longitud de onda.

En la siguiente animación de una onda estacionaria en una cuerda puedes ver los nodos (puntos que no vibran) y los antinodos o vientres y crestas (puntos que vibran con máxima amplitud)

      

 

En esta otra puedes ver la formación de una onda estacionaria a partir de dos ondas iguales que viajan en sentido contrario: