Péndulo Simple

Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.
Al separar la masa de su posición de equilibrio y soltarla, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento vibratorio.
En la posición de uno de los extremos se podemos representar las fuerzas, según observamos en el gráfico:

El peso de la bola se descompone en dos componentes: una primera componente que se equilibra con la tensión del hilo, de manera que:

Por tanto la segunda componente del peso, perpendicular a la anterior, es la fuerza resultante que origina el movimiento oscilante:

Sin embargo, para oscilaciones de valores de ángulos pequeños, se cumple: .

 

Comprobamos en la tabla siguiente, con datos de ángulos y sus senos, esta afirmación.

Valores de ángulos y sus senos

Por consiguiente, podremos escribir, teniendo en cuenta, el valor del seno del ángulo:

f3.gif (1430 bytes)

Se observa que la fuerza recuperadora, que hace oscilar al péndulo, es proporcional  a la elongación (X) y de signo contrario, con lo que podemos afirmar que se trata de un M. A. S. Por ello, podemos comparar la ecuación que caracteriza a este tipo de movimientos, que vemos a continuación:

,con la ecuación obtenida anteriormentef5.gif (275 bytes)

vemos que la pulsación es:,y teniendo en cuenta que

donde T es el período: Tiempo utilizado en realizar una oscilación completa, llegamos a:

Período del péndulo

 

Para practicar con un péndulo simple pulsa el siguiente botón:

Para ver una animación de las fuerzas del péndulo simple pulsa el siguiente botón:

Español:             Inglés: